F55.html

> restart:

> interface(showassumed=0):assume(h>0):assume(c>0):assume(a>0):

> Nmax:=10:

> n:=3: # число панелей 1-10

> for n to Nmax do

> m3:=4*n+7:# Число узлов c опорами

> n3:=8*n+8:# стержней фермы c опорами

> m:=n3:

> ns:=n3-3:

> #a:=3: h:=4:

> for i to 2*n+2 do x[i]:=a*i-a: y[i]:=0: x[i+2*n+2]:=a*i-a: y[i+2*n+2]:=h: od:#нижн

> x[4*n+5]:=0: y[4*n+5]:=-1:

> x[4*n+6]:=x[2*n+2]: y[4*n+6]:=-1:

> x[4*n+7]:=x[2*n+2]+1: y[4*n+7]:=0:

> #seq(y[i],i=1..m3);

> Номер узла начала и конца стержня-вектора

> for i to n+1 do

> N[i]:=[i+1,i+2*n+2]; # кресты

> N[i+n+1]:=[i+n,i+3*n+3]; #

> od:

> for i to 2*n+2 do

> N[i+2*n+2]:=[i,i+2*n+2]; # stoyki

> od:

> for i to 2*n+1 do

> N[i+4*n+4]:=[i+2*n+2,i+2*n+3]; # v poyas

> od:

> for i to n do

> N[i+6*n+5]:=[i,i+1]; # n poyas

> N[i+7*n+5]:=[i+n+1,i+n+2]; # n poyas

> od:

>

> N[n3-2]:=[1,m3-2]: N[n3-1]:=[2*n+2,m3-1]: # opors

> N[n3]:=[2*n+2,m3]:

>

Шрифт для номеров шарниров и стержней

> with(plots):with(plottools):

> for i to m do R[i]:=PLOT(CURVES([[x[N[i][1]],y[N[i][1]]],[x[N[i][2]],y[N[i][2]]]])):od:

> for i to m3+5 do Шарнир[i]:=PLOT(TEXT([x[i]+0.1,y[i]+0.1],convert(i,symbol)), COLOR(HUE,1)): od:

> for i to m do Стержень[i]:=PLOT(TEXT([(x[N[i][1]]+2*x[N[i][2]])/3,(y[N[i][1]]+2*y[N[i][2]])/3+0.1],convert(i,symbol)),
COLOR(HUE,0.7)):od:

>

Изображение фермы

> #display(seq(Шарнир[i],i=1..m3),seq(R[i],i=1..m),seq(Стержень[i],i=1..m),scaling=unconstrained,axes=none);

>

Заполнение матрицы

Правая часть системы - вектор нагрузок(фактически набор векторов - каждый столбец - одна нагрузка. Система решается сразу для всех случаев. См. Решебник Теор мех с.344)

> B1:=Vector(m): G:=Matrix(m,m):

> np:=2;B1[2*np]:=-1:

Решение системы

> for i to m do

> Lxy[1]:=x[N[i][2]]-x[N[i][1]]:

> Lxy[2]:=y[N[i][2]]-y[N[i][1]]:

> L[i]:=subs(a^2+h^2=c^2,sqrt(Lxy[1]^2+Lxy[2]^2));

> for j to 2 do

> jj:=2*N[i][2]-2+j:

> if jj<=m then G[jj,i]:=-Lxy[j]/L[i]:fi;

> jj:=2*N[i][1]-2+j:

> if jj<=m then G[jj,i]:= Lxy[j]/L[i]:fi;