Программа 32. Задача 56

>

restart;

>	with(LinearAlgebra):

 Коэффициент Пуассона и модуль Юнга (МПа)

>	nu:=0.4: E:=1e5:

 Заданные напряжения sigma11,tau12,tau13,sigma22,tau23,sigma33 (МПа)

>	S:=Matrix([[11.,12,14],[13,1],[-33]],shape=symmetric,scan=triangular[upper]);

Главные напряжения

>	S0:=Eigenvalues(S);

Вспомогательный вектор

>	E1:=Vector(3,[1,1,1]);

Главные касательные напряжения

>	Tau:=CrossProduct(E1,S0)/2:Tau[2]:=-Tau[2]:Tau;

Октаэдрическое напряжение

>	2/3*Norm(Tau,2);

>	s:=sort([S0[1],S0[2],S0[3]],`>`):

>	with(ListTools):

>	for i to 3 do

>	eps[i]:=(s[1]-(s[2]+s[3])*nu)/E:

>	s:=Rotate(s,1);# Круговая перестановка

>

od:

>	evalf(seq(eps[i],i=1..3),4);

>	ОтноситИзмОбъема=add(eps[i],i=1..3);

>

>

>