Программа 39. Задача 54

>

restart;

>	with(PDEtools,declare): declare(theta1(z)):

Нагрузки

>	M0:=3: P1:=100: P2:=-200: M[2]:=0:  M[1]:=M0:

Размеры (m)

>	l1:=0.5:l2:=0.4: l3:=0.4: l:=l1+l2: b:=0.03: h:=0.02: delta:=0.001:

Моменты инерции

>	Jd:=(3*b+2*h)*delta^3/3;

>	Jw:=3e-12:# результат из программы 54.maplet

Упругие свойства материала

>	E:=2e11: nu:=0.3: G:=E/2/(1+nu):

Секториальные площади в точках К1, К2

>	omegaK1:=300*1e-6:  omegaK2:=-300*1e-6:# результат из программы 54.maplet

Изгибно-крутильная характеристика

>	k:=sqrt(G*Jd/(E*Jw));

Дифференциальные уравнения

>	k1:=k^2/G/Jd:

>	eq1:=diff(theta1(z),z$2)-k^2*theta1(z)=-k1*M[1]:

>	eq2:=diff(theta2(z),z$2)-k^2*theta2(z)=-k1*M[2]:

Бимомент

>	B:=omegaK1*P1+omegaK2*P2:

Краевые условия и условия сопряжения

>	bc:=theta1(0)=0,D(theta2)(l)=-B/E/Jw,     D(theta1)(l1)=D(theta2)(l1), theta2(l1)=theta1(l1):

Решение дифф.уравнения

>	S:=evalf(dsolve({eq1,eq2,bc},{theta1(z),theta2(z)}));assign(S):

Угол на 1 участке (0<t<l1)  

>	f1:=evalf(int(theta1(z),z=0..t)): f11:=subs(t=l1,f1):

Угол на 2 участке(l1<t<l1+l2)

>	f2:=int(theta2(z),z=l1..t)+f11:

Угол

>	f0:=piecewise(t>0 and t<l1,f1,t>l1 and t<l,f2);

>	plot(f0,t=0..l);

>	Угол:=evalf(subs(t=l3,f0));