Программа 5. Задача 8

>    restart;

Дано

>    F:=4: M:=2: a:=arctan(3/4):

Уравнения равновесия

>    eq[1]:=Xc+S2+S1*cos(a)-F:

>    eq[2]:=Ya+Yc-S1*sin(a):

>    eq[3]:=-Ya*6-F*2+S2*3+S1*sin(a)*4:

>    eq[4]:=Xb-Xc-S2-S1*cos(a):

>    eq[6]:=Yb-Yc+S1*sin(a):

>    eq[5]:=Xc*5+S2*2+S1*cos(a)*2-M:

Решение

>    R:=solve({seq(eq[i],i=1..6)},{S2,Xc,Yc,Ya,Xb,Yb});assign(R):

R := {S2 = 6-4/5*S1, Xb = 4, Xc = -2, Ya = 5/3, Yb = -5/3, Yc = -5/3+3/5*S1}

>    Rc:=Xc^2+Yc^2;# Реакция шарнира

Минимум реакции

>    simplify(minimize(sqrt(Rc),location)[2]);

Rc := 4+(-5/3+3/5*S1)^2

{[{S1 = 25/9}, 2]}

Графики зависимостей усилий от натяжения S1

>    plot([Rc,S2],S1=-1..9,-1..10,thickness=[2,4],linestyle=[dash,solid]);

[Maple Plot]

>    S1:=solve(diff(Rc,S1),S1);

S1 := 25/9

>    s2=S2,xc=Xc,yc=Yc,ya=Ya,xb=Xb,yb=Yb;#Ответы

s2 = 34/9, xc = -2, yc = 0, ya = 5/3, xb = 4, yb = -5/3