>

restart;

Размеры

>	a:=4: b:=2: c:=2:

Скорость и масса

>	Vx:=12: Vy:=2: Vz:=0: m:=6:

Координаты

>	x:=b,0,0,b, 0,0,0:

>	y:=0,0,a,a, 0,2,6:

>	z:=c,c,c,c, 0,0,0:

>	for i to 7 do r[i]:=[x[i],y[i],z[i]]:od:

>	with(LinearAlgebra):

>	with(plots):with(plottools):

Рисуем пластинку

>	r1:=PLOT3D(CURVES([r[1],r[2],r[3],r[4],r[1]])):

Рисуем стержни

>	r2:=PLOT3D(CURVES([r[1],r[5]],[r[2],r[6]],[r[3],r[7]])):

>	display(r1,r2,axes=NORMAL);

Радиусы

>	ra:=Vector([x[1],y[1],z[1]]):

>	rb:=Vector([x[2],y[2],z[2]]):

>	rc:=Vector([x[3],y[3],z[3]]):

>	rd:=Vector([x[4],y[4],z[4]]):

>	ra1:=Vector([x[5],y[5],z[5]]):

>	rb1:=Vector([x[6],y[6],z[6]]):

>	rc1:=Vector([x[7],y[7],z[7]]):;

>	DA:=ra-rd;

>	DB:=rb-rd;

>	DC:=rc-rd;

>	AA1:=ra-ra1;

>	BB1:=rb-rb1;

>	CC1:=rc-rc1;

Вектора скоростей

>	Va:=Vector(3,va):

>	Vb:=Vector(3,vb):

>	Vc:=Vector(3,vc):

Известная скорость

>	Vd:=Vector([Vx,Vy,Vz]):

Неизвестная угловая скорость

>	w:=Vector([wx,wy,wz]):

Уравнения Эйлера (14.12)

>	eq1:=-Va+Vd+CrossProduct(w,DA);

>	eq2:=-Vb+Vd+CrossProduct(w,DB);

>	eq3:=-Vc+Vd+CrossProduct(w,DC);

Связи   (14.13)

>	eq4:=DotProduct(Va,AA1,conjugate=false);

>	eq5:=DotProduct(Vb,BB1,conjugate=false);

>	eq6:=DotProduct(Vc,CC1,conjugate=false);

12 уравнений

>	EQ:=seq(eq1[i],i=1..3),seq(eq2[i],i=1..3),seq(eq3[i],i=1..3),eq4,eq5,eq6:

Решение

>	solve({EQ},{seq(va(i),i=1..3),seq(vb(i),i=1..3),seq(vc(i),i=1..3),wx,wy,wz});assign(%);

Радиус-вектор центра масс

>	Rc:=Vector([b/2,a/2,c]);

>	Dr:=Rc-rd;

Ищем скорость центра масс  (14.14)

>	Vcm:=Vd+CrossProduct(w,Dr);

Моменты инерции

>	Jx:=m*a^2/12:Jy:=m*b^2/12:Jz:=Jx+Jy:

>	J:=Matrix([[Jx,0,0],[0,Jy,0],[0,0,Jz]]);

Кин.энергия

>	T:=m*DotProduct(Vcm,Vcm,conjugate=false)/2+DotProduct(w,J.w,conjugate=false)/2;