Кирсанов М.Н. 

Решебник.Теоретическая механика.

 М.:ФИЗМАТЛИТ, 2002.

Иллюстрации и программы к книге

17.3. Колебания системы с двумя степенями свободы

>

restart;

     Массы (кг)

>	ma:=50:mb:=20:

     Жесткость пружин (Н/м)

>

c:=90:

     Ускорение свободного падения (м/c2)

>

g:=9.81:

     Кинетические энергии тел  A, B
      Ta:=3*ma*vx^2/4:

>	Tb:=mb*(vs+2*vx)^2/4:

     Кинетическая энергия системы

>

T:=Ta+Tb:

     Инерционные коэффициенты

>	a11:=coeff(diff(T,vx),vx):

>	a12:=coeff(diff(T,vx),vs):

>	a22:=coeff(diff(T,vs),vs):

      Частота колебаний omg

>	B1:=c-a11*omg^2: B2:=a12*omg^2:

>	УравнениеЧастот:=B1*(c-a22*omg^2)-B2^2=0:

       Решение уравнения частот

>	sol:=fsolve(УравнениеЧастот,omg=0..infinity);

      Дифференциальные уравнения колебаний

>	eq1:=a11*diff(x(t),t$2)+a12*diff(s(t),t$2)=-c*x(t):

>	eq2:=a12*diff(x(t),t$2)+a22*diff(s(t),t$2)=-c*s(t):

    Численное решение системы  с начальными данными

>	r:=dsolve({eq1,eq2,s(0)=0.1,x(0)=0.1,D(s)(0)=0,D(x)(0)=0},           {s(t),x(t)},type=numeric,                       output=listprocedure):

>	with(plots):

>

T0:=14.3:

>	odeplot(r,[t,x(t)],0..T0,numpoints=150,                          labels=[t,x],                          color=black);

Warning, the name changecoords has been redefined

>

>