Приложения определенного интеграла

>

restart;

Объем тела вращения

>	y1:=13*exp(x)+14:y2:=4*exp(2*x)+2:

>	plot({y1,y2},x=0..1.5);

>	evalf(Pi*int(y1^2-y2^2,x=0..ln(4)));

4667.365299

>

restart;

Длина параметрически заданной кривой

>	x:=6*sin(t)-cos(6*t):y:=6*cos(t)-sin(6*t):

>	plot({x,y,t=0..Pi/7},color=green,thickness=3);

>	evalf(int(sqrt(diff(x,t)^2+diff(y,t)^2),t=0..Pi/7));

4.848732001

>

restart;

Длина кривой в полярных координатах

>

r:=1+x:

>	plot([r,x,x=2..6],coords=polar,thickness=3);

>	evalf(int(sqrt(r*r+diff(r,x)^2),x=2..6));

20.41815801