Влияние концентрации напряжений на прочность
волокнистых композитов
А.Н.Полилов
(Институт машиноведения им. А.А.Благонравова РАН)
Подобно тому, как внезапные разрушения крупногабаритных стальных конструкций вызвали интерес к механике роста трещин, особое поведение армированных пластиков около отверстий пробудило интерес к проблеме нехрупкого поведения неоднородных волокнистых композитов со слабыми поверхностями раздела между компонентами.
Доклад содержит 3 части:
1. Механизмы задержки трещины поверхностью раздела и влияние концентраторов на прочность однонаправленных композитов.
2. Модели введения характерного размера для описания масштабного эффекта прочности в градиентных полях напряжений.
3. Биомеханические принципы создания прочных соединений композитных деталей с использованием криволинейных траекторий укладки волокон.
Включенный в первую часть материал связан с существенным уточнением классической задачи Гордона о торможении трещины поверхностью раздела и с точным решением модельной задачи об оставшейся после расщепления мелкой выточке. Показано, что из-за предварительного расщепления никакой концентратор в однонаправленном пластике не может создать перед окончательным разрушением повышение локальных напряжений более, чем в 1.82 раза. Это строгая (консервативная) оценка сверху для эффективного коэффициента концентрации напряжений.
Во второй части проанализированы различные подходы, позволяющие объяснить и снять противоречия, связанные с несовпадением теоретического и эффективного коэффициентов концентрации напряжений. Все эти подходы, в том числе, предложенные автором двухстадийные модели «затупления» отверстий, требуют введения феноменологического параметра с размерностью длины для описания масштабного эффекта прочности.
Третья часть содержит новый материал о численном моделировании траекторий укладки волокон по аналогии с зоной сучка в древесине. Показано, что если обычное (просверленное) круговое отверстие приводит к локальной перегрузке волокон вуглепластике≈ в 5 раз (в изотропном случае ≈ в 3 раза), то специальные траектории «обтекания» волокнами отверстия приводят к повышению напряжений в расчете на волокно всего лишь на 20%, то есть, опираясь на опыт Природы и конструируя криволинейную анизотропию композита, можно, в принципе, в несколько раз повысить несущую способность мест крепления.