Дано: схема механизма в заданном положении (рис.5.3).
|
j = 45° , w0 = |
p
4
|
c - 1, OA = 36см, l = 55см, CD = 60см, AC = 24см, AB = 72см. |
|
Определить:
1. Скорости точек A, B, C, D механизма и угловые скорости всех его звеньев при помощи
мгновенных центров скоростей;
2. Скорости этих же точек методом проекций на прямую, соединяющую точки;
3. Ускорения точек A, B, C, а также угловое ускорение звена AB (аналитическим
способом).
Решение:
Механизм в масштабе 1:10.
1. Определение скоростей точек и угловых скоростей звеньев
механизма с помощью мгновенных центров скоростей.
|
VA = w0 ·OA = |
p
4
|
·36 = 28,274; |
|
|
ACV = 131,247 - 36 = 95,247; |
|
|
VA = wCB ·ACV1 Ю wCB = |
28,274
95,247
|
= 0,296; |
|
|
VC = wCB ·CCV1 = wCB ·107,370 = 31,781; |
|
VD = 0,
т.к. МЦС совпадает с точкой D.
2. Определение скоростей этих же точек методом проекций на
прямую, соединяющую точки.
отмечаем 27см. от т.B восст. ^
изм. VB = 27,5;
3. Определение ускорений точек A, B, и C, а также углового ускорения eAB звена AB.
|
|
®
a
|
B
|
= |
®
a
|
A
|
+ |
®
a
|
n
BA
|
+ |
®
a
|
t
BA
|
|
| (1) |
|
aA = w2 ·OA = |
p2
42
|
·36 = 22,206; |
|
|
anBA = wCB2 AB = 0,2962 ·72 = 6,308; |
|
Спроецируем (1) на U:
|
aB cosa = - aA cos( |
p
4
|
+ a) - aBAn |
|
|
aB = - |
1
cosa
|
(aa cos(cos |
p
4
|
·cosa- sin |
p
4
|
·sina) + aBAn ) = -16,529. |
|
Спроецируем (1) на y:
|
0 = - 22,206 ·cos45 + aBAn ·sina+ aBAt cosa |
|
|
aBAt = |
22,206
cosa
|
·cos45 - 6,308 ·tga = 14,415 |
|
|
|
®
a
|
C
|
= |
®
a
|
B
|
+ |
®
a
|
n
CB
|
+ |
®
a
|
t
CB
|
; |
|
|
aCBt = e·CB = 0,2 ·96 = 19.2; |
|
|
aCx = - 16,529 - aCBt sina+ aCBn cosa = - 15,442; |
|
|
aCy = - aCBt cosa- aCBn sina = - 20,921; |
|
|
aC = |
Ц
|
aCx 2 + aCy 2
|
= 26; |
|
|