x=2(mod 5), x=15(mod 17), x=5(mod 12). Решение. Числа 5, 17 и 12 являются взаимно простые, согласно теореме решение существует. Запишем систему в виде
Здесь мы учли, что 200y1(mod 5)=0, т.к. 200 делится на 5. Перебирая y1=1,2,3,4,5 в сравнении 4y1=2(mod 5), находим y1=3. Действительно, 4·3-2=12-2=10 делится на 5. Аналогично находим решения 60y2=15(mod 17), y2=13, 85y3=5(mod 12), y3=5. Получаем решение
|