(1)

Решение:

1.     В начале движения из вершины 1 муравей имеет четыре возможных пути: в вершину 2, 3, 4 или 5. По формуле (1) вычислим вероятности перехода в эти вершины:

Получаем границы четырех секторов  вероятностей:

,

,

,

.

Таким образом, отрезок  разбился на четыре участка ,,,. Генератор случайных чисел выдает значение 80, что соответствует четвертому участку , связанному с вершиной 5. Муравей должен направиться к вершине 5.

2.     Из пятой вершины есть три пути: 2, 3 или 4.

,

,

.

Отрезок разбился на такие участки ,,,. Генератор случайных чисел выдает значение 55, что соответствует третьему участку , связанному с вершиной 4.

3.     Из четвертой вершины есть два пути 2 или 3.

,

.

Отрезок разбился на такие участки ,. Генератор случайных чисел выдает значение 73, что соответствует второму участку, связанному с вершиной 3.

Общая длина маршрута 1-5-4-3-2-1 равна

4.     Первый муравей, пройдя весь путь, помечает его феромоном. Чем длиннее путь, тем след феромона меньше. В нашем случае по маршруту 1-5-4-3-2-1  надо добавить . Информационная таблица, отображающая длины ребер и толщину следа, для второго муравья примет вид:

5.     Второй муравей начинает движение из первой вершины и так же имеет четыре варианта пути.

,

,

,

.

Отрезок разбился на такие участки , , , . Генератор случайных чисел выдает значение 31, что соответствует первому участку , связанному с вершиной  2.

6.     Из второй вершины 3, 4 или 5.

,

,

.

Отрезок разбился на такие участки , , . Генератор случайных чисел выдает значение 57, что соответствует второму участку , связанному с вершиной  4.

7.     Из четвертой вершины 3 или 5.

,

.

Отрезок разбился на такие участки , . Генератор случайных чисел выдает значение 40, что соответствует первому участку , связанному с вершиной  3.

Второй муравей будет двигаться по маршруту 1-2-4-3-5-1, длинна маршрута .