Программа 31. Задача 55

>

restart;

>	nu:=0.3:# Коэффициент Пуассона

>	E:=2e3: # Модуль упругости

>	AB:=10.: BC:=7.:

>	x:=[2*AB/3,-AB/3,-AB/3]:#Координаты вершин

>	y:=[-BC/3,-BC/3,2*BC/3]:

>	beta:=arctan(AB/BC):

>	BC:=AC*cos(beta): AB:=AC*sin(beta):

>	#Напряжения, МПа

>	sigma[y]:=-6:   tau[xy]:=-5:  sigma[]:=-2:

>	eqx:=-sigma[x]*BC-tau[xy]*AB+sigma[]*cos(beta)*AC-tau[]*sin(beta)*AC=0:

>	eqy:=-sigma[y]*AB-tau[xy]*BC+sigma[]*sin(beta)*AC+tau[]*cos(beta)*AC=0:

>	r:=solve({eqx,eqy},{tau[],sigma[x]}): assign(r):

>	s0:=(sigma[x]+sigma[y])/2:

>	s1:=sqrt(((sigma[x]-sigma[y])/2)^2+tau[xy]^2):

>	sigma[max]:=s0+s1:

>	sigma[min]:=s0-s1:

>	tau[max]:=(sigma[max]-sigma[min])/2:tau[min]:=-tau[max]:

>	alpha:=arctan((sigma[max]-sigma[x])/tau[xy]):

>	alphaG:=evalf(alpha*180/Pi);# Угол в градусах

>	s:=sort([sigma[max],sigma[min],0],`>`):

>	epsilon[x1]:=(sigma[max]-nu*sigma[min])/E:#Деформации

>	epsilon[y1]:=(sigma[min]-nu*sigma[max])/E:

>	epsilon[z]:=-nu*(sigma[min]+sigma[max])/E:

>	УдельноеИзмОбъема:=epsilon[x1]+epsilon[y1]+epsilon[z]:

>	# Матрица поворота

>	A:=Matrix([[cos(alpha),sin(alpha)],[-sin(alpha),cos(alpha)]]):

>	# Матрица координат вершин

>	B:=Matrix([x,y]):

>	Z:=A.B:# Координаты вершин в повернутых осях

>	ДеформацииX=[seq(Z[1,k],k=1..3)]*epsilon[x1];

>	ДеформацииY=[seq(Z[2,k],k=1..3)]*epsilon[y1];