Темы для вопросов к экзамену по теоретической механике. МЭИ(ТУ). [ИЭЭ,ИГВИА]
Экзамен 25.6, 30.6, 5.7, 9.7 2021 г
9.20
(Лектор профессор Кирсанов М.Н.)
- Сила
как вектор. Системы сил (сходящиеся, параллельные,
плоская система). Эквивалентные системы сил. mp3.
Уравновешенная система. Равнодействующая. Уравновешивающая сила.
Аксиомы. Связи.mp3
- Равнодействующая системы сходящихся сил. Главный вектор. Условие
равновесия системы сходящихся сил.
-
Момент силы относительно центра и относительно оси. Свойства
пары сил.
- Условие
равновесия произвольной системы сил.
-
Приведение системы сил к центру. Варианты
условия равновесия плоской системы сил.
Статические инварианты.
Динама. Видео
- Минимальный
момент приведения. Центральная винтовая ось.
- Расчет
фермы. Метод
Риттера и метод вырезания узлов. Сопоставление методов. Леммы о
нулевых стержнях.
-
Распределенная нагрузка. Трение скольжения и трение качения.
- Способы задания движения точки. Скорость и ускорение точки в декартовой
системе координат. Трехгранник Френе. Соприкасающаяся плоскость, нормальная,
спрямляющая. Нормаль, касательная, бинормаль.
- Кинематика точки.
Полярные координаты .
- Скорость и
ускорение точки в естественных осях. Угол смежности. Кривизна кривой.
Радиус кривизны. Нормальное и касательное ускорение. Физический смысл
компонент ускорения в естественных осях.
- Простейшие движения твердого тела. Поступательное
движение. Закон движения. Скорости и ускорения точек тела. Вращательное
движение. Закон движения. Угловая скорость и угловое ускорение тела.
(mp3)
- Вектора угловой скорости и углового ускорения. Замедленное и ускоренное
вращение. Равномерное и равноускоренное (замедленное) движение. Формула
Эйлера для скорости точки тела. Распределение скоростей в теле.
- Центростремительное и вращательное ускорение. Формула
Ривальса. Распределение ускорений в теле.
- Плоское движение. Закон движения. Зависимость (или независимость)
уравнений закона движения от выбора полюса. Скорости точек. Кинематические
графы. План
скоростей
- Ускорения точек тела при плоском движении
- Теорема
о скоростях точек неизменяемого отрезка.
- Уравнение
трех угловых скоростей. Теорема
трапеции. Следствие.
- Теорема о концах векторов скоростей точек неизменяемого отрезка.
-
Мгновенный центр скоростей. Существование и единственность. Частные
случаи положения МЦС.
- Определение ускорений точек при плоском движении (пример). (youtube)
- Сложное движение точки. Относительное, переносное и абсолютное движение.
- Сложение скоростей. Сложение ускорений. Ускорение
Кориолиса. Правило
Жуковского. MP3
- Сферическое
движение. Кинематические уравнения Эйлера в проекции на подвижные
оси
- Формула поворота Родрига.
-
Динамика точки. Две задачи динамики. (mp3)
- Динамика системы. Уравнение движения.
- Теорема о движении
центра масс системы.
- Теорема об изменении количества движения системы.
- Теорема об изменении момента количества движения системы.
- Механическая (материальная) система. Силы внутренние и внешние. Масса
системы. Центр масс.
Моменты инерции. mp3
- Вычисление кинетической энергии тела. (Тарг
С.М., Николаи
Е.Л., Яблонский
А.А.)
-
Момент инерции тела относительно произвольной оси. Тензор инерции.
- Кинетическая энергия
пространственного движения тела.
- Принцип Даламбера. Силы инерции. Классификация связей. Возможные
перемещения, число степеней свободы, обобщенные координаты.
- Принцип возможных перемещений. Определение реакций опор с помощью
принципа
возможных перемещений.
- Общее уравнение динамики. Обобщенные силы.
-
Вывод уравнения Лагранжа
2-го рода.
- Уравнения Рауса
- Уравнения Гамильтона
- Теорема
Эйлера о движении жидкости .
- Решение
задач с двумя степенями свободы с помощью уравнения Лагранжа 2-го
рода. (youtube)
- Поле сил. Потенциальные
силы. Условие
потенциальности поля. Потенциальная энергия
- Динамические
уравнения Эйлера.
- Функция Лагранжа. Уравнение Лагранжа 2-го рода для потенциальных
полей.
-
- Вращение тела вокруг неподвижной оси.
Динамические реакции.
Задача балансировки с помощью двух масс.
- Колебания механических систем с одной степенью свободы.
Устойчивость по Ляпунову. Теорема Лагранжа-Дирихле. mp3
-
Колебания механических систем с двумя степенями свободы. Коэффициент
формы.
- Теория удара.
Коэффициент
восстановления. Абсолютно упругий и абсолютно неупругий удар.
Косой удар. Теорема
Карно.(видео)
Центр
удара. mp3
- Удар по пластине.
- Удар по системе тел.
- Несвободное
движение точки. Уравнение Лагранжа 1-го рода. Гладкая поверхность.
-
Уравнение Мещерского. Формула Циолковского
|